Question

两个反比例函数y= 3 x ，y= 6 x 在第一象限内的图象如图所示，点P 1 ，P 2 ，P 3

两个反比例函数y= 3 x ，y= 6 x 在第一象限内的图象如图所示，点P 1 ，P 2 ，P 3 ，…，P 2010 在反比例函数y= 6 x 图象上，它们的横坐标分别是x 1 ，x 2 ，x 3 ，…，x 2010 ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2010个连续奇数，过点P 1 ，P 2 ，P 3 ，…，P 2010 分别作y轴的平行线，与y= 3 x 的图象交点依次是Q 1 （x 1 ，y 1 ），Q 2 （x 2 ，y 2 ），Q 3 （x 3 ，y 3 ），…，Q 2010 （x 2010 ，y 2010 ），则y 2010 =______．

Answer 1

P 1 ，P 2 ，P 3 的纵坐标为1，3，5，是连续奇数， 于是可推出P n 的纵坐标为：2n-1； 则P 2010 的纵坐标为2×2010-1=4019． 因为y= 6 x 与y= 3 x 在横坐标相同时，y= 6 x 的纵坐标是y= 3 x 的纵坐标的2倍， 故y 2010 = 1 2 ×4019=2009.5．