Question

已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其n项和．若a2a4=16，S3=7，则S4=（　　）A．15B．31C．63D．132

已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其n项和．若a2a4=16，S3=7，则S4=（　　）A．15B．31C．63D．1327

Answer 1

在等比数列中，由a₂a₄=16，S₃=7，
则（a₃）²=a₂a₄=16，即a₃=4，
若q=1，则S₃=3a₃≠7，
∴q≠1，
则S₃=a₁+a₂+4=7，即a₁+a₂=3，
即a₁（1+q）=3且a1q2＝4，
两式联立得q=2，a₁=1，
∴S₄=

1?24

1?2

＝15，
故选：A．