Question

求下列函数的单调区间．(1)f(x)=3|x|；(2)f(x)=|x 2 +2x-3|。

求下列函数的单调区间．(1)f(x)=3|x|；(2)f(x)=|x 2 +2x-3|。

Answer 1

解：(1)∵f(x)=3|x|= ，图象如下图所示， f(x)在(-∞，0]上是减函数，在[0，+∞)上是增函数． (2)令f(x)=x 2 +2x-3=(x+1) 2 -4，先作出f(x)的图象，保留其在x轴及x轴上方部分，把它在x轴下方的图象翻到x轴上方就得到y=|x 2 +2x-3|的图象，如下图所示， 由图象易得：函数的递增区间是[-3，-1]，[1，+∞)；函数的递减区间是(-∞，-3]，[-1，1]．