Question

如图（a）所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力分别为20牛和60牛，A的边长为0.2米，B的边长

如图（a）所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力分别为20牛和60牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米． ①求正方体A对水平地面的压力F A ．②求正方体B对水平地面的压强p B ．③若在正方体A、B上分别放置与A、B底面积相等、材料相同的长方体物块C和物块D，如图（b）所示，如果它们的高度h相等，正方体A和B对水平地面的压强分别为p A ′和p B ′．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．

Answer 1

①正方体A对水平地面的压力为20N． ②正方体B对水平地面的压强约为666.67Pa． ③当h=0.6m，即此时p A ′=p B ′；当0＜h＜0.6m时p A ＜p B ′；当h＞0.6m时p A ＞p B ′．

试题分析：（1）根据水平面上物体的压力和自身的重力相等，求出正方体A、B对水平地面的压力； （2）根据面积公式求出正方体B的受力面积，根据压强公式求出正方体B对水平地面的压强． （3）先根据ρ= 和G=mg求出A、B物体的密度之比，再根据规则、均匀物体对水平地面的压强公式P=ρgh得出两者相等时h的数值，进一步比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围． 解：①∵水平面上物体的压力和自身的重力相等， ∴F A =G A =20N，F B =G B =60N； ②正方体B对水平地面的压强： p B = = ≈666.67Pa； ③A、B物体的密度之比： ρ A ：ρ B = ： = ： = ： =9：8， 当A、B两者放入物体C、D后对地面的压强相等时， 则：ρ A g（h+0.2m）=ρ B g（h+0.3m）， 解得：h=0.6m，即此时p A ′=p B ′； 当0＜h＜0.6m时p A ＜p B ′； 当h＞0.6m时p A ＞p B ′． 点评：本题考查了压力和压强的计算，知道规则、均匀物体对水平地面的压强公式P=ρgh是关键