在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得△OAB的面
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3（1）用b表示k；（2）...
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3（1）用b表示k；（2）求△OAB面积的最小值．
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（1）令x=0，得y=b，b＞0；
令y=0，得x＝?
＞0，k＜0．
所以A，B两点的坐标分别为A(?
，0)，B(0，b)，
于是，△OAB的面积为S＝
b?(?
)．
由题意，有
b?(?
)＝?
+b+3，
解得k＝
，b＞2；
（2）由（1）知S＝
b?(?
)＝
＝
=b?2+
+7＝(
?
)2+7+2
≥7+2
，
当且仅当b?2＝
时，有S＝7+2
令y=0，得x＝?
| b |
| k |
所以A，B两点的坐标分别为A(?
| b |
| k |
于是，△OAB的面积为S＝
| 1 |
| 2 |
| b |
| k |
由题意，有
| 1 |
| 2 |
| b |
| k |
| b |
| k |
解得k＝
| 2b?b2 |
| 2(b+3) |
（2）由（1）知S＝
| 1 |
| 2 |
| b |
| k |
| b(b+3) |
| b?2 |
| (b?2)2+7(b?2)+10 |
| b?2 |
=b?2+
| 10 |
| b?2 |
| b?2 |
|
| 10 |
| 10 |
当且仅当b?2＝
| 10 |
| b?2 |
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