Question

如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为（　　）A．72B．36C

如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为（　　）A．72B．36C．66D．42

Answer 1

∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5，
在△ACD中，AC²+CD²=25+144=169=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=

1

2

AB?BC+

1

2

AC?CD，
=

1

2

×3×4+

1

2

×5×12，
=36．
故选B．