Question

若P(x0,y0)是圆x^2+y^2=r^2内一点,则直线x0x+y0y=r^2和这个圆的公共点个数是

若P(x0,y0)是圆x^2+y^2=r^2内一点,则直线x0x+y0y=r^2和这个圆的公共点个数是（ ）
A。0
B.1
C.2
D.不能确定
答案及原因

Answer 1

圆内则到圆心距离小于半径
所以r²>x0²+y0²
√(x0²+y0²)<r
所以1/√(x0²+y0²)>1/r

圆心(0,0)到直线距离=|0+0-r²)/√(x0²+y0²)>r²*(1/r)=r
圆心到直线距离大于半径，相离
选A

Answer 2

A∩B=A则B是A的子集

若B是空集，则方程无解
所以a＝0

若a≠0不是空集
则x=2/a
A是2，3
所以x=2，x=3
所以a=1，a=2/3

所以a=0,a=1,a=2/3