Question

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v=30m/s．假设前方车辆因

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v=30m/s．假设前方车辆因故障突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s．刹车时汽车的加速度大小为10m/s2．求：（1）汽车的反应距离是多少（2）汽车的刹车距离是多少？（3）该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？

Answer 1

（1）因为汽车在反应时间里没有任何操作，将继续做匀速直线运动，根据匀速直线运动的位移时间关系可得汽车在反应时间里的位移x₁=v₀t=30×0.5m=15m
（2）由题意知，取初速度方向为正方向，则汽车刹车时的初速度v₀=30m/s，末速度v=0，取加速度a=-10m/s²
根据匀变速直线运动的速度位移关系v2?

v

2 0

＝2ax可得汽车在刹车时的位移
x₂=

v2? v 2 0

2a

=

0?302

2×(?10)

m=45m
（3）该高速路上的安全距离应该等于汽车在反应时间内的位移加上汽车在刹车时间内的位移即：
s=x₁+x₂=15+45m=60m
答：（1）汽车在反应时间内的位移为15m；（2）汽车在刹车时间内的位移为45m；（3）该高速路上汽车间的安全距离s=60m．