已知的函数f(x)=2sin(2x+?), (?π<?<0),f(x)的一条对称轴是x=π8( 1 ) 求φ的值;( 2)求使f
已知的函数f(x)=2sin(2x+?),(?π<?<0),f(x)的一条对称轴是x=π8(1)求φ的值;(2)求使f(x)≥0成立的x的取值集合;(3)说明此函数图象可...
已知的函数f(x)=2sin(2x+?), (?π<?<0),f(x)的一条对称轴是x=π8( 1 ) 求φ的值;( 2)求使f(x)≥0成立的x的取值集合;(3)说明此函数图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得到.
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喜洋洋0639
2014-10-18
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( 1 )由已知
f()=sin(+φ)=±,即
sin(+φ)=±1,
∵-π<φ<0,取
φ=?(2)由
f(x)=sin(2x?)≥0,得
2kπ≤2x?≤π+2kπ(k∈Z)解得
+kπ≤x≤+kπ(k∈Z)∴使f(x)≥0成立的x的取值集合为
{x|+kπ≤x≤+kπ(k∈Z)}…
(3)由y=sinx的图象向右平移
单位,得到函数y=sin(x-
)的图象,然后纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
,得到函数y=sin(2x-
)的图象,然后横坐标不变,纵坐标伸长到原来的
倍,
得到函数
f(x)=sin(2x?)的图象.
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