Question

如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=15°，∠ABE=20°．（1）

如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=15°，∠ABE=20°．（1）求∠BDC的度数；（2）求∠BFD的度数；（3）试说明∠BFC＞∠A．

Answer 1

（1）∵∠A=62°，∠ACD=15°，∠BDC是△ACD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ACD，
∴∠BDC=62°+15°=77°；

（2）∵∠ABE+∠BDC+∠BFD=180°，
∴∠BFD=180°-20°-77°=83°；

（3）∵∠BFC是△DBF的一个外角，
∴∠BFC＞∠BDC．
∵∠BDC是△ADC的一个外角，
∴∠BDC＞∠A，
∴∠BFC＞∠A．