如图,D,E分别是AB，AC的中点，CD垂直AB于D，BE垂直AC于E。求证AC=AB
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证明：因为D,E分别是AB，AC的中点
所以BE,CD是AC,AB的中线
又因为CD垂直AB于D，BE垂直AC于E
所以CD,BE是AB,AC的垂直平分线
因为CD,BE即使中线又是垂线
所以三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC
所以BE,CD是AC,AB的中线
又因为CD垂直AB于D，BE垂直AC于E
所以CD,BE是AB,AC的垂直平分线
因为CD,BE即使中线又是垂线
所以三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC
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