平方根和开平方是什么意思？
平方根：又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。
开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extraction of square root),其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是+/-i，记作i^2=-1
扩展资料：
我国古代数学在开方上的成就。
我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法。据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍。这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的。
参考资料：百度百科-平方根
参考资料：百度百科-开平方
参考资料：百度百科-开平方运算
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是+/-i，记作i^2=-1。
举例：
求4的平方根的运算，叫开平方，√4=±2，±2叫4的平方根。
扩展资料：
一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。
在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，-8的 3次方根为-2。
正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和-2。
负实数不存在偶数次方根。
零的任何次方根都是零。
在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的n次方根都有n个。
参考资料来源：百度百科-平方根
参考资料来源：百度百科-开平方
一、定义不同
1、平方根：平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。
2、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是+/-i，记作i^2=-1。
二、运算方法不同
1、平方根：每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。
2、开平方：令十位数值为A，个位数值为B，即为A*10+B，根据二数和的平方有：(Ax10+B)^2=(Ax10)^2+2(Ax10)xB+B^2=(A^2)x100+(20A+B)xB。
三、性质不同
1、平方根：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
2、开平方：如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。例如：求的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到。笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值
一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。如：数学语言为：√￣16=4。语言描述为：根号下16=4（也可叫根号16=4）。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extraction of square root),其中a叫做被开方数。在实数范围内a必须大于或等于零，即a为非负数；在复数范围内，定义i的平方是-1，即-1的平方根是+/-i，记作i^2=-1。
2的平方是4，2是4的平方根，-2也是4的平方根。
求平方根的计算叫开平方，在日常的生活，工作中经常用到。开平方的算法好多．今介绍新创意的珠算调根法开平方。
