Question

如图,在△ABC中,点D、E分别在AC,AB上,若AE=DE=DB=BC,且∠ABC=100°,求∠A的度数

这是图

Answer 1

∵∠ABC=100°
∴∠A+∠C=80°
∵AE=ED
∴∠A=∠ADE
∵BD=BC
∴∠BDC=∠C
∵∠ADE+∠BDC=80°
∴∠EDB=100°
∵ED=BD
∴∠DEB=∠DBE
∵∠EDB=100°
∴∠DEB=∠DBE=40°
∵∠AED=140°
∵∠A=∠ADE
∴∠A=20°