Question

高一数学题。

已知函数f（x）=x²+1，x∈R。①分别计算f（1）-f（-1），f（2）-f（-2），f（3）-f（-3）的值。②由①你发现了什么结论？并加以证明。

Answer 1

f(1)=f(-1)=2
f(2)=f(-2)=5
f(3)=f(-3)=10

f(x)=f(-x)
f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x)