Question

一道数学题，请有兴趣的帮忙解答。 请给出详细解答，谢谢。

某班有80%的学生参加课外辅导班。其中参加英语辅导班的占全班总人数的40%，参加语文辅导班的占30%，参加数学辅导班的占50%。已知参加两个辅导班的学生人数与参加三个辅导班的学生人数的比例为3︰1。问没参加课外辅导班的学生数与参加两个辅导班的学生人数的比例为（ ）

Answer 1

3个 x
2个 3x
参加1个 y
全班人数a

则3x + x + y = 0.8a
3x+6x+y = (0.4+0.3+0.5)a
完全不参加的是 0.2a

9x+3x+3y = 18x+2y

=>6x= y

3x/0.2a = 12x/ (3x + x +6x) =12/10=6/5

结果5/6

追问

我的结果跟你的一样，看来你也是认为“参加两个辅导班的人数”应该理解为“只参加两个辅导班的人数”

追答

你说的对，我的第一反映就是只参加两个的人数
如果按后一种理解，结果应该也是
20:40 = 1:2而不是2:3

Answer 2

(50+40+30-80)%=40%,代表至少参加两个辅导班的人数比例，而参加两个辅导班的学生人数与参加三个辅导班的学生人数的比例为3︰1，所以参加两个辅导班的是40%*3/4=30%,所以没参加课外辅导班的学生数与参加两个辅导班的学生人数的比例为2:3

追问

你所理解的参加两个辅导班的学生人数是至少参加两个辅导班的人数还是只参加两个辅导班的人数？
另外，我觉得“(50+40+30-80)%=40%,代表至少参加两个辅导班的人数比例”有点问题。
40%应该是（只参加2个辅导班的人数）+2*（参加3个辅导班的人数）

或者是（至少参加两个辅导班的人数-参加3个辅导班的人数）

我觉得这道题在于如何理解从“参加两个辅导班的人数”，这个理解对了应该就没问题了。

追答

对 你理解的对 我没仔细想 画个图就知道了
40%应该是（只参加2个辅导班的人数）+2*（参加3个辅导班的人数）
，所以答案应该是20%：24%=5:6