高中数学~~
若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+1,求f(x)的表达式...
若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x^2-x+1,求f(x)的表达式
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f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
所以 f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/x^2 +x+1
已知f(x)+g(x)=1/x^2-x+1
上述二式相加，得g(x)=1/x^2 +1
代入得f(x)=-x
所以 f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/x^2 +x+1
已知f(x)+g(x)=1/x^2-x+1
上述二式相加，得g(x)=1/x^2 +1
代入得f(x)=-x
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