Question

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,AB=8,BC=6,AC=10,点D为AC边上的动点~~~各位帮帮帮忙啊！救急！！

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动
当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度。

（1）求当t为何值时，△CBD是以BC为底的等腰三角形？并说明理由．（2）是否尊在某一时刻，是的恰好吧Rt△ABC的周长和面积同时平分？若存在，请求t的值；若不存在，说明理由！
各位帮帮忙啊！

Answer 1

（1）做BC中垂线交AC与D点，此点就为所求点。设BC中点为O点，则三角形OCD与三角形BCA相似，则CD=5,t=5.
(2)根据图像，以CD和DA分别为三角形BCD与三角形BDA的底边，则三角形BCD与三角形BDA的高相同，若要使两个三角形的面积相同，那必须底边也相同，即CD=AD,显然此时D点位于AC中点，即t=5的时候，而此时两个三角形的周长不同，所以不存在。