Question

已知关于x的一元二次方程x平方+（m+3）x+m+1=0。当M为何整数时，原方程的根也是整数

Answer 1

m(x+1)=-(x^2+3x+1)
m=-(x^2+3x+1)/(x+1)
=-(x^2+x+2x+2-1)/(x+1)
=-(x+2)+1/(x+1)
因为x,m为整数，所以x+1须为1的因数
故x+1=1或-1
得：x=0, -2
此时m=-1

追问

x平方+x+2x+2-1怎么得出（x+2）+1

追答

-(x^2+x+2x+2-1)/(x+1)
=-[x(x+1)+2(x+1)-1]/(x+1)
分子前两项除以x+1,就得到x+2, 剩下余数-1