已知：如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，作OE‖AD交CD于F，且OF=FE。求证：四边形OCED是菱形。
已知：如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，作OE‖AD交CD于F，且OF=FE。求证：四边形OCED是菱形。...
已知：如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，作OE‖AD交CD于F，且OF=FE。求证：四边形OCED是菱形。
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解：由OE‖AD，ABCD为矩形可知
OF⊥CD
又∵OD=OC，OF=FO
∴△ODF≌△OCF
∴OE与OF相互平分
∴四边形OCED是菱形
OF⊥CD
又∵OD=OC，OF=FO
∴△ODF≌△OCF
∴OE与OF相互平分
∴四边形OCED是菱形
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