Question

如图，在△ABC中，AB=14cm， AD BD = 5 9 ，DE ∥ BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的

如图，在△ABC中，AB=14cm， AD BD = 5 9 ，DE ∥ BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的周长．

Answer 1

∵AB=14cm， AD BD = 5 9 ∴ AD AB = 5 14 ∴AD=5cm，BD=9cm 又∵CD⊥AB ∴CB 2 =BD 2 +CD 2 =9 2 +12 2 =225 ∴CB=15cm ∵AC 2 =AD 2 +CD 2 =5 2 +12 2 =169 ∴AC=13cm ∴△ABC的周长为42cm 又∵DE ∥ BC， ∴△ADE ∽ △ABC C △ADE C △ABC = AD AB = 5 14 ∴△ADE的周长为15cm．