Question

从2005里减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去第二次余下的四分之一，再减去第三次余下的五分

从2005里减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去第二次余下的四分之一，再减去第三次余下的五分之一…依此类推，一直到最后减去余下的2005分之一，最后还剩多少？

Answer 1

由以上分析，最后还剩：
2005×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

2004

）×（1-

1

2005

），
=2005×

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×

5

6

×…×

2003

2004

×

2004

2005

，
=2005×

1

2005

，
=1；
答：最后还剩1．