Question

已知如图，AC是线段BD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D

已知如图，AC是线段BD的垂直平分线，则图中全等三角形的对数是（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

Answer 1

全等三角形有3对，分别为Rt△ABO≌Rt△ADO，Rt△CDO≌Rt△CBO，△ADC≌△ABC． 理由如下： ∵AC为线段BC的垂直平分线， ∴AD=AB，DC=BC，且AC⊥BD， 在Rt△ABO和Rt△ADO中， AB=AD AO=AO ， ∴Rt△ABO≌Rt△ADO（HL）； 在Rt△CDO和Rt△CBO中， DC=BC CO=CO ， ∴Rt△CDO≌Rt△CBO（HL）； 在△ADC和△ABC中， AD=AB AC=AC DC=BC ， ∴△ADC≌△ABC（SSS）． 故选C