Question

(满分12分)已知二次函数 满足： ,且 的解集为 (1)求 的解析式；(2)设 ,若 在 上的最小值为-4,

(满分12分)已知二次函数 满足： ,且 的解集为 (1)求 的解析式；(2)设 ,若 在 上的最小值为-4,求 的值.





Answer 1

(1) (2)

试题分析：(1)∵  ∴  即  ① ……2分 又∵ 即 的解集为 ∴ 是 的两根且a>0.  ∴  ②          ③           …………5分 由①②③得：a=2,b=1,c=-3 ∴                                    …………6分 (2)  其对称轴方程为 ①若 即m<-3时， 由  得 不符合题意          …………8分 ②若 即 时， ， 解得： 符合                    …………10分 ③若 即m>9时， 由  得 不符合题意 ∴                                           …………12分 点评：本题第二问需讨论抛物线对称轴与给定区间的关系，从而确定最值点的位置，对学生有一定的难度