Question

已知椭圆C的左右焦点坐标为(-根号2，0） （根号2，0） 离心率为根号6/3 直线y=t与椭圆C交于不同的两点M N

已知椭圆C的左右焦点坐标为(-根号2，0） （根号2，0） 离心率为根号6/3 直线y=t与椭圆C交于不同的两点M N 以线段为直径作圆P
求 1 椭圆C的方程
2 若圆P与X轴相切 求圆心P的坐标
3设Q(x,y)是圆P上的动点 当t变化时 求y的最大值

如果速度 可以加分

Answer 1

因为离心率是根号6/3，那么c/a=根号6/3,因为c是根号2，那么a就是根号3，所以方程就是x^2/3+y^2=1

因为P和x轴相切，那么，两交点横坐标的绝对值和t的绝对值一样大，由此列出方程根号下3-3y^2=y,解得，y=正负根号3/2，所以坐标是（0，正负根号3/2）

要求y的最大值，显然是最上面的点，所以就是t+圆半径...圆半径，就是交点横坐标，根号下3-3y^2,那么就是求y+根号下3-3y^2的最大值，设y^2=cosX,X属于（0，π），所以原式就是cosX+根号3sinX,所以再用辅助角公式，得最大值为2

Answer 2

辜负你发的结果呢