Question

（2013?蒙山县一模）如图，直线y＝12x?2与x轴、y 轴分别交于点A 和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-

（2013?蒙山县一模）如图，直线y＝12x?2与x轴、y 轴分别交于点A 和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数y＝kx的图象上，CD平行于y轴，S△OCD＝52，则k的值为（　　）A．52B．5C．3D．32

Answer 1

解：∵C的纵坐标为-1，
∴将y=-1代入y=

1

2

x-2中得：-1=

1

2

x-2，即x=2，
∴C（2，-1），
∵CD∥y轴，
∴DC⊥x轴，且D横坐标为2，
∵S_△OCD=

1

2

?CD?OE=

1

2

?（DE+EC）?OE=

5

2

，
∴（DE+EC）?OE=5，即2（DE+1）=5，
解得：DE=

3

2

，
∴D（2，

3

2

），
则k的值为2×

3

2

=3．
故选C．