Question

已知集合A={x|x=1+a2，a∈R}，B={y|y=a2-4a+5，a∈R}，则集合A与B的关系为______

已知集合A={x|x=1+a2，a∈R}，B={y|y=a2-4a+5，a∈R}，则集合A与B的关系为______．

Answer 1

由集合A：
得 x=1+a²，a∈R，
∴x=1+a²≥1，
∴A={x|x≥1}，
由集合B：
y=a²-4a+5，a∈R，
∴y=a²-4a+5=（a-2）²+1≥1，
∴B={y|y≥1}，
∴A=B，
故答案为A=B．