Question

若等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=14，S7=70，则数列{an}的通项公式为______

若等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=14，S7=70，则数列{an}的通项公式为______．

Answer 1

由等差数列的性质可得2a₃=a₂+a₄=14，解得a₃=7，
由求和公式可得S₇=

7(a1+a7)

2

=

7×2a4

2

=70，解得a₄=10，
故等差数列的公差d=a₄-a₃=3，
故数列{a_n}的通项公式为a_n=a₃+（n-3）d=3n-2
故答案为：a_n=3n-2（n∈N^*）