Question

已知等比数列{an}中，公比q＞0，且a1+a4=9，a2a3=8，则a2012+a2013a2010+a2011=______

已知等比数列{an}中，公比q＞0，且a1+a4=9，a2a3=8，则a2012+a2013a2010+a2011=______．

Answer 1

由等比数列的性质可知，a₂a₃=a₁a₄=8
∵a₁+a₄=9
∴

a1＝1 a4＝8 q＝2

或

a1＝8 a4＝1 q＝ 1 2

∴q²=

a2012+a2013

a2010+a2011

=4 或

1

4

故答案为：4或

1

4