Question

现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是______

现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是______．

Answer 1

当绕绕长方形的长旋转一周时，所得的几何体体积为113.04立方厘米。当绕绕长方形的宽旋转一周时，所得的几何体体积为150.72立方厘米。

解：通过题意可知，求取体积要分两种情况来计算。具体的计算如下。

1、当绕长方形的长旋转一周时，所得的圆柱体的底面半径r1=3cm，高h1=4cm。

因此该圆柱体的体积V1=π*r1^2*h1，则，

V1=3.14x3^2x4=113.04cm^3

即当绕长方形的长旋转一周时，所得圆柱体体积为113.04立方厘米。

2、当绕长方形的宽旋转一周时，所得圆柱体的底面半径r2=4cm，高h2=3cm。

因此该圆柱体的体积V2=π*r2^2*h2，则，

V2=3.14x4^2x3=150.72cm^3

即当绕长方形的宽旋转一周时，所得圆柱体体积为150.72立方厘米。

扩展资料：

1、圆柱体的体积公式

圆柱体的体积=圆柱体的底面积x圆柱体的高=πx圆柱体的底面半径x圆柱体的底面半径x圆柱体的高

2、圆柱体的相关面积公式

（1）圆柱体的底面积=π*底面半径x底面半径

（2）圆柱体的侧面积=底面周长x高=2π*底面半径x高

（3）圆柱体的表面积=侧面积+2x底面积

3、圆柱体的性质

（1）圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

（2）圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

（3）圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形。

参考资料来源：百度百科-圆柱体

Answer 2

绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×3²×4=36πcm³．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×4²×3=48πcm³．
故答案为：36πcm³或48πcm³．