Question

若函数f（x）=loga（x2-ax+5），（a＞0，a≠1）满足对任意的x1，x2，当x1＜x2≤a2时f（x1）-f（x2）＞0，

若函数f（x）=loga（x2-ax+5），（a＞0，a≠1）满足对任意的x1，x2，当x1＜x2≤a2时f（x1）-f（x2）＞0，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞1B．0＜a＜25C．0＜a＜1D．1＜a＜25

Answer 1

对任意的x₁，x₂，当x₁＜x₂≤

a

2

时f（x₁）-f（x₂）＞0，实质上就是“函数单调递减”的“伪装”，同时还隐含了“f（x）有意义”．
事实上由于g（x）=x²-ax+5在x≤

a

2

时递减，
从而

a＞1 g( a 2 )＞0

，由此得a的取值范围为（1，2

5

），
故选：D．