Question

sin对cos说，今晚咱们是tan还是cot

Answer 1

首先上图，把几个函数定义列出来

sin（正弦）=∠A的对边比斜边，即a/c

cos（余弦）=∠A的邻边比斜边，即b/c

tan（正切）=∠A的对边比邻边，即a/b

cot（余切）=∠A的邻边比对边，即b/a

那么，tan=sin/cos，cot=cos/sin

注意，要想理解这句话，这里就要发挥想象力和“污”的思想了。数学里，正常的分数线是横着画的，即分子、分母是上下排列的。所以tan和cot对于sin和cos来说，不过是“你上我下还是你下我上”的问题。再联想到“晚上”这个词，其实就是拟人+隐喻男女之间大晚上做的那些喜闻乐见的事儿，所谓的“上、下”，不过是姿势的区别。

所以这段话的完整意思其实是：sin对cos说，今儿晚上办事儿的时候，你是在上面还是在下面啊？

这是个内涵段子，有些污，不可能出现在正规的中小学生的教材中，应该是某个脑洞大开的污神想出来的。

Answer 2

这是一个带着荤段子属性的数学推导公式，其算式如下：

sin/cos=tan,cos/sin=cot，sin除以cos等于tan，cos除以sin等于tan。

详细如下；

sin（正弦）=∠A的对边比斜边，即a/c

cos（余弦）=∠A的邻边比斜边，即b/c

tan（正切）=∠A的对边比邻边，即a/b

cot（余切）=∠A的邻边比对边，即b/a

那么，tan=sin/cos，cot=cos/sin

当然这可能是哪个数学老师或者某位大仙想出来的，很方便也很容易记住。

就像我小学数学老师教的记住π是多少，3.1415926535=山顶一狮一壶酒二鹿舞三舞，这样就很容易记住了；像这样的很多，很多数学老师讲求通俗易懂、印象深刻，用自己的独特方法让学生快速掌握，哪一天用到的时候，“哦”就记起来了，根本我用可刻意去背，虽然 这种方法有一定的弊端。

Answer 3

…这个很隐晦…就是：tan=sin/cos也就是sin压在cos上；cot=cos/sin也就是cos压在sin上.所以tan的话就是sin攻cos受,cot的话就是cos攻sin受…不知道你能不能懂…说这个话的人真太有才了晚辈真心佩服…^皿^

Answer 4

sin对cos说，今晚咱们是tan还是cot
我们知道tan=sin/cos
也就是sin比cos，sin是分子，cos是分母，sin在cos上面
同时cot=cos/sin
也就是cos比sin，cos是分子，sin是分母，sin在cos上面
如果把sin和cos比喻成两个人的话呢？
意思就是今天晚上是你在上还是我在上面呢？

tan就是sin在上面
cot就是cos在上面
也就是谁更主动的意思
说的很委婉，隐晦
很符合我们中国文化的博大精深

Answer 5

三角比（trigonometric ratio）是三角学的基本概念之一，指三角函数定义中的两线段的数量比。 定义锐角三角函数时，是指含此锐角的直角三角形中任意两边的比。
一个锐角的正切tan(gent)、余切cot(angent)、正弦sin(e)、余弦cos(ine)，这些三角比的数值，是这个锐角本身自己的“属性”，和这个角是否在直角三角形中无关。
正切：我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切（tangent）。
余切：我们把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切（cotangent）。
正弦：直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦（sine）。
余弦：直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦（cosine）。
要分清一个直角三角形中的对边和邻边。
三角函数的值是一个比值，这些比值只与锐角的大小有关。当一个锐角的值确定时，它的六个三角函数的值也就确定了。
任何一个锐角都有六个相应的函数值，不因这个角不在某个直角三角形内而不存在。
由三角函数的定义可知：0<sinA<1;0<cosA<1，secA大于1，cosecA大于1。
锐角三角函数揭示了三角形中边与角之间的关系。
锐角三角比要放在直角三角形中，当书写时，要先写在△....中，∠...=90度，然后再开始求值。
特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°，90°角下的三角函数值。
一、30°角。
在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半，所以：
a=30° sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
二、45°角。
45°角出现在等腰直角三角形中，两条直角边相等，所以：
α=45° sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
三、60°角。
sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
四、90°直角。
在直角三角形中，90°直角的对边即为斜边，而邻边则可以看作一个点，所以它的正切和正割都是不存在的，其余四个三角比的值如下：
α=90° sinα=1 cosα=0 cotα=0 cscα=1