Question

高一数学，八题，怎么做吖

Answer 1

8.证明: 因为 f(x)=lg[(1--x)/(1+x)]
所以 f(a)=lg[(1--a)/(1+a)], f(b)=lg[(1--b)/(1+b)]
f(a)+f(b)=lg[(1--a)/(1+a)]+lg[(1--b)/(1+b)]
=lg[(1--a)(1--b)/(1+a)(1+b)]
=lg[(1+ab--a--b)/(1+ab+a+b)],
f[(a+b)/(1+ab)]=lg{[1--(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]}
=lg{[(1+ab--a--b)/(1+ab)]/(1+ab+a+b)/(1+ab)]}
=lg[(1+ab--a--b)/(1+ab+a+b)]
所以 f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]