若a,b,c是非零有理数，求a的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c的值 5
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解：若a、b、c中有两个负数，一个正数
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1
若a、b、c中有两个正数，一个负数
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1
若a、b、c中有两个正数，一个负数
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1
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分类讨论，由于a,b,c是非零有理数 且题目叙述具有对称性
可做如下分类：
（1）a,b,c均为正数，的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c=3
（2）a,b,c均为负数，的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c=-3
（3）a,b为正，c为负，的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c=1
（4）a,b为负，c为正，的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c=-1
可做如下分类：
（1）a,b,c均为正数，的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c=3
（2）a,b,c均为负数，的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c=-3
（3）a,b为正，c为负，的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c=1
（4）a,b为负，c为正，的绝对值分之a加b的绝对值分之b加c的绝对值分之c=-1
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