Question

设 a=lge，b=(lge ) 2 ，c=lg e ，则a，b，c的大小关系是______

设 a=lge，b=(lge ) 2 ，c=lg e ，则a，b，c的大小关系是______．

Answer 1

∵1＜e＜ 10 ， ∴lg1＜lge＜lg 10 ， 即0＜lge＜ 1 2 ， ∵ a=lge，b=(lge ) 2 ，c=lg e = 1 2 lge ， ∴a=lge＞ 1 2 lge=c，， ∵c-b= 1 2 lge-(lge ) 2 =lge（ 1 2 -lge ）＞0， ∴c＞b． ∴a＞c＞b． 故答案为：a＞c＞b．