Question

某项工程若由甲、乙两队承包，2 2 5 天可以完成，需支付1800元；若由乙、丙两队承包，3 3

某项工程若由甲、乙两队承包，2 2 5 天可以完成，需支付1800元；若由乙、丙两队承包，3 3 4 天可以完成，需支付1500元；若由丙、甲两队承包，2 6 7 天可以完成，需支付1600元；（1）问甲、乙、丙三队的工作效率分别是多少？（2）在保证一个星期内完成这项工程的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

Answer 1

（1）设甲、乙、丙单独承包各需x、y、z天完成． 则 1 x + 1 y = 5 12 1 y + 1 z = 4 15 1 z + 1 x = 7 20 ，解得 x=4 y=6 z=10 ， 则甲、乙、丙三队的工作效率分别是 1 4 ， 1 6 ， 1 10 ． （2）设甲、乙、丙单独工作一天，各需付u、v、w元， 则 12 5 (u+v)=1800 15 4 (v+w)=1500 20 7 (w+u)=1600 ，解得： u=455 v=295 w=105 ， 于是，由甲队单独承包，费用是455×4=1820（元）． 由乙队单独承包，费用是295×6=1770（元）． 而丙队不能在一周内完成．所以由乙队承包费用最少．