如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB．交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，△DEB的周长为______
如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB．交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，△DEB的周长为______．...
如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB．交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，△DEB的周长为______．
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| △ABC中，∠C=90°，CA=CB，AB=6 根据勾股定理得2CB 2 =AB 2 ，∴CB=3
∵AD平分∠CAB ∴∠CAD=∠EAD ∵DE⊥AB ∴∠DEA=90°=∠C ∴△CAD≌△EAD（AAS） ∴AC=AE=3
∴EB=AB-AE=6-3
故△DEB的周长为：BE+DE+DB=BE+CD+DB=BE+CB=6-3
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