Question

已知：如图，梯形ABCD中，AB//DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．

已知：如图，梯形ABCD中，AB//DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF． （1）求证：AB=CF； （2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合，梯形ABCD应满足什么条件，能使四边形ABFC为菱形?并加以证明.

Answer 1

（1）证△CEF≌△BEA即可，过程“略”； （2）当梯形ABCD中∠D=90°时，能使四边形ABFC为菱形，过程“略”