Question

如果A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，则（A，B）=______，[A，B]=______

如果A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，则（A，B）=______，[A，B]=______．

Answer 1

　　如果A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，则（A，B）=12，[A，B]=120

　　拓展延伸：
　　这是用分解质因数法求最大公因数和最小公倍数。
　　用分解质因数方法找两个数的最大公因数，是分解质因数后，找出两个数相同的（质因数），把相同的（质因数）相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
　　如本例：A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，相同的质因数是（2，2，3），所以，A和B的最大公因数就是：2×2×3=12。记作（A，B）=12。
　　用分解质因数方法找两个数的最小公倍数，，是分解质因数后，找出两个数相同的（质因数），及两个数各自独有的（质因数），然后把两个数相同的（质因数，只取一个。）和两个数各自独有的（质因数），全部相乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
　　如本例：A=2×2×2×3，B=2×2×3×5，相同的质因数是（2，2，3，只取一个），两个数各自独有的质因数（2，5），把这些质因数全部相乘：2×2×3×2×5=120，所以，A和B的最小公倍数就是120，记作[A，B]=120

Answer 2

因为A=2×2×2×3，B=2×2×3×5， A和B的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120， A和B的最大公约数是：2×2×3=12， 答：（A，B）=120，[A，B]=12． 故答案为：120；12．