Question

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备

一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实验器材：A．精确秒表一只；B．已知质量为m的物体一个；C．弹簧测力计一个；D．天平一台（附砝码）．已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R及星球质量M（已知引力常量为G）．（1）两次测量所选用的器材分别为______，______（用序号表示）；（2）两次测量的物理量分别是______，______；（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式：R=FT24π2mFT24π2m，M=F3T416π4Gm3F3T416π4Gm3．

Answer 1

（1）在地球表面上，重力等于万有引力
   F=mg=G

mM

R2

对于在轨道飞船，万有引力等于向心力，则有
G

Mm

R2

＝m

4π2

T2

=F
得：R＝

FT2

4π2m

而G

mM

R2

＝F
M=

FR2

Gm

＝

F

Gm

?

F2T4

16π4m2

=

F3T4

16π4Gm3

因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F；
故答案为：（1）A；BC     
（2）周期T；物体的重力F     
（3）

FT2

4π2m

，

F3T4

16π4Gm3