Question

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE交BD于F，AE、DC的延长线相交于G．下列结论错误的是（　

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE交BD于F，AE、DC的延长线相交于G．下列结论错误的是（　　）A．S△AFD=2S△BEFB．S△AFD=2S△ABFC．DC=CGD．AF2=EF?FG

Answer 1

∵AD∥BC，
∴△AFD∽△EFB，
∵E是BC的中点，
∴BE：AD=1：2，
∴S_△AFD=4S_△BEF，A错误；
∵△AFD和△ABF等高，
∴面积之比为DF：BF=2：1，
∴S_△AFD=2S_△ABF，B正确；
∵EC∥AD，EC=

1

2

AD，
∴DC=CG，C正确；
易得EF=

1

2

AF，FG=2AF，
∴AF²=EF?FG，D正确；
结论错误的是A，故选A．

Answer 2

∴AF2=EF?FG，D正确；
结论错误的是A，故选A．