Question

在20米高的楼顶以20m /s 的水平速度抛出一个小球，求它落地时速度的大小和方向以及落地点与抛出

在20米高的楼顶以20m /s 的水平速度抛出一个小球，求它落地时速度的大小和方向以及落地点与抛出点的水平距离？

Answer 1

（1）取地面所在的平面为参考平面
根据机械能守恒定律Ek1+Ep1=Ek2+Ep2可知
0.5m*v1*v1+mgh=0.5m*v2*v2
即0.5*v1*v1+gh=0.5v2*v2
则v2=20√2
所以它落地时速度方向与水平方向或竖直方向都成45度角
（2）根据位移公式h=0.5gt*t可知
物体下落的时间t=√(2h/g)=√(2*20/10)=2s
所以在水平方向上的位移S=v1*t＝20*2＝40m
因此落地点与抛出点的水平距离是40米

追问

速度那问不能用机械能，还没学

追答

平抛运动是由竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动（速度为抛出点的速度20米每秒）的合成。
（1）在竖直方向上
根据位移公式h=0.5gt*t可知
物体下落的时间t=√(2h/g)=√(2*20/10)=2s
落地时竖直方向上的速度vt=gt=10*2=20(m/s)
而水平方向上速度是v1=20m/s
根据勾股定理落地时的速度v2＝√（vt*vt+v1*v1）=20√2(m/s)

所以它落地时速度方向与水平方向或竖直方向都成45度角

（2）在水平方向上的位移S=v1*t＝20*2＝40m
因此落地点与抛出点的水平距离是40米

追问

谢谢！！

追答

不客气。

Answer 2

g=10
竖直方向上，可看做是匀加速直线运动
20=1/2gt ^2
t^2=40/g 把g=10带入
t=2秒
Vy=gt=20米/秒
Vx=20米/秒
V=根号（20^2+20^2）=4根号5
水平距离：20米/秒*2=40米

追问

速度不是20根号2？

追答

额，计算失误，自行改正

追问

谢谢

Answer 3

追答

可以吗？