Question

如图,三角形ABE和三角形ACD都是等边三角形,BD与CE相交于点O

1.EC=BD吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出角BOC的度数吗？
2.如果使整个图形是轴对称图形，三角形ABC要满足什么条件？此时，角BOC的度数是多少？

Answer 1

1、EC=BD
角DAB=60+BAC=角EAC；AD=AC;AE=AB；所以三角形AEC≌ABD。则EC=BD；
由上所知，角AEO=AB0；所以角AEB+ABE=角OEB+OBE=120，则角EOB=60；所以角BOC=180-60=120
2、若要使整个图形是轴对称图形，则AB=AC，对称轴为BC的垂直平分线；此时三角形ABC是等腰三角形。角BOC的度数不变。可以按照上一问进行证明；

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