Question

已知△ABC的边AB=2根号3,AC=2,BC边上的高AD等于根号3.

.(1）求BC的长（2）如果有一个正方形的边在AB上 另外两个顶点分别在AC AB上求这个正方形的面积
最好是把图画在纸上 答案写在旁边步骤写详细 照下来 返给我 谢谢

Answer 1

①根据勾股定理：CD＝√（2平方－根号3平方）=1 　　　　　　　　
BD＝√（2倍根号3的平方－根号的平方）＝3　　　　　　　　
∴BC＝CD＋ BD＝1＋3＝4
②因为　2倍根号3的平方＋2平方＝4平方　　即　AB平方＋AC平方＝BC平方
∴△ABC是直角三角形（如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形）
在BC上取一点E，作EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分为为E和F设EF＝EG＝AG＝X　 则CG＝2－X
∵直角三角形CEG∽直角三角形BCA
∴ 　X：2倍根号3＝2－X：2解出：X＝3－根号3
答：所求正方形的边长等于(3－根号3),所以面积为(3-根号3)＾2=12-6倍根号3