已知在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE垂直AB，DF垂直AC，E，F分别是垂足，求
已知在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE垂直AB，DF垂直AC，E，F分别是垂足，求证AE=AF...
已知在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE垂直AB，DF垂直AC，E，F分别是垂足，求证AE=AF
展开
4个回答
展开全部
作AD垂直BC于D。因为AB=AC，又AD垂直BC，所以AD平分角BAC.(三线合一)。因为DE垂直AB,DF垂直AC，所以DE=DF,有因为AD=AD，所以三角形AED全等于AFD。所以AE等于Af
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：∵AB=AC
∴<B=<C
又∵DE⊥AB DF⊥AC
∴在Rt△ADE和Rt△CDF中
［DC=DA
［DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）
∴<A=<C
∴<A=<B=<C
∴△ABC是等边三角形
∴<B=<C
又∵DE⊥AB DF⊥AC
∴在Rt△ADE和Rt△CDF中
［DC=DA
［DE=DF
∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）
∴<A=<C
∴<A=<B=<C
∴△ABC是等边三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
