Question

如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=k/x的图像上

如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的平行四边形,试求直线MN的涵数表达方式.

Answer 1

两个点代入反比例函数，求方程，解m=3，k=12
则，函数为y=12/x，A（3,4），B（6,2）
AB斜率：Kab=4-2/3-6=-2/3，AB长度=√(6-3)^+(2-4)^2=√13
设N（0，y），M（x，0）
要使平行四边形，则MN=AB=√13=√x^2+y^2,
斜率相等K=-y/x=-2/3
即x^2+y^2=13,2x=3y
解到x=3，y=2
N（0，2），M（3，0）
MN直线为：自己写了。