Question

高一数学 要详细解题步骤

已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1，2]，则求函数f(x)的最大值g(m），以及最小值h(m).

Answer 1

解：f(x)=(x-m)^2+3-m^2,
（1）如果-1<m<2,则，函数的对称轴在[-1,2]之间，所以h(m)=3-m^2,此时g(m)大小可能是f(-1)或f(2)在于m 的取值范围，如果f(-1)>f(2)则4+2m>7-4m,得m>1/2,即1/2<m<2 g(m)=f(-1)=4+2m,-1<m<1/2,g(m)=f(2)=7-4m,m=1/2,m=1/2,g(m)=5.
(2),如果m<=-1 ,g(m)=f(2)=7-2m,h(m)=f(-1)=4+2m.
(3),如果m>=2,h(m)=f(2)=7-2m,g(m)=f(-1)=4+2m.