Question

这里有道数学题请高手来帮小弟解解

已知a，b，c是△ABC的三条边，且关于x的方程4x²+4(a²+b²+c²)x+3(a²b²+b²c²+a²c²)=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状。
要详细过程，谢谢啦！

Answer 1

方程有俩个相等实数根,则
b^2[b的平方] -4ac=0
即16(a^2+b^2+c^2)^2=48(a²b²+b²c²+a²c²)
化简a^4+b^4+c^4=a²b²+b²c²+a²c²
两边同时乘以2 有
(a²-b²)^2+(a²-c² )^2 +(b²-c²)^2=0
所以 a²= b²=c²
又 a b c为三角形三边 即 a b c都大于零
所以 a=b=c 即 三角形为 等边三角形

多看看 采用了 就给个最佳啊 谢谢!

Answer 2

用B平方-4AC=0去解再变型就能得到关系式