函数证明题 15
证明：设f(x)在R上有定义，存在正常数k,T，使得对任意x∈R，有f(x+T)=k·f(x)，则f(x)=a^x·φ(x)，其中φ(x)是以T为周期的周期函数。...
证明：设f(x)在R上有定义，存在正常数k,T，使得对任意x∈R，有f(x+T)=k·f(x)，则f(x)=a^x·φ(x)，其中φ(x)是以T为周期的周期函数。
展开
1个回答
展开全部
f(x+T)=a^(x+T)·φ(x+T)=a^T*a^x*φ(x)
kf(x)=k*a^x*φ(x)
令常数a^T=k
命题成立
kf(x)=k*a^x*φ(x)
令常数a^T=k
命题成立
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
