问一道高一数学题
已知定义在[-1,1]上的奇函数f(x)在其定义域上是增函数，且满足f(a-1)+f(3a-1)<0，则函数a的取值范围是________。请写出过程。谢谢...
已知定义在[-1,1]上的奇函数f(x)在其定义域上是增函数，且满足f(a-1)+f(3a-1)<0，则函数a的取值范围是________。
请写出过程。谢谢 展开
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f(x)是奇函数则f(x)=-f(-x)
f(a-1)+f(3a-1)<0
f(a-1)<-f(3a-1)
f(a-1)<f(1-3a)
-1<=a-1<1-3a<=1
解得0<=a<1/2
所以数a的取值范围是[0,1/2)
f(a-1)+f(3a-1)<0
f(a-1)<-f(3a-1)
f(a-1)<f(1-3a)
-1<=a-1<1-3a<=1
解得0<=a<1/2
所以数a的取值范围是[0,1/2)
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