Question

某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为

某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。
1⃣️若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
2⃣️若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
【方程解，要过程】

Answer 1

（1）设A，B，C三种电视机各买进x，y，z台
根据条件可以得到方程式：
x+y+z=50-------[1]
15x+21y+25z=900------[2]
[2]-[1]×15得：
3y+5z=75-------[3]
[3]式在y=0,5,10,15,20,25的时候有整数解
所以进货方案一共有以下6种：
x=35,y=0,z=15
x=33,y=5,z=12
x=31,y=10,z=9
x=29,y=15,z=6
x=27,y=20,z=3
x=25,y=25,z=0
（2）由于销售A，C两种电视的利润率都是10%，而B种电视机的利润率小于10%，所以应该尽量少采购B种电视机以提高利润。由（1）可知，应该采购A种电视机35台，C种电视机15台是总利润最高，获利9000元。